Buchtipp: Das lebendige Theorem

Bertrand Russell nannte die Schönheit der reinen Mathematik „kalt und finster“.  John Allen Paulos mochte so etwas nicht lesen: Romantische Fehldeutungen über das Wesen der Mathematik schaffen eine intellektuelle Atmosphäre, die eine kümmerliche mathematische Ausbildung und eine psychische Abneigung gegenüber diesem Fach begünstigt, wenn nicht gar fördert. Der Franzose Cédric Villani, Träger der Fields-Medaille und Direktor des Instituts Henri Poincaré in Paris, bringt in seinem Erfolgsbuch Klarheit und Romantik unter einen Hut.

 

„Während die Kinder aufgeregt ihre Weihnachtsgeschenke auspacken, hänge ich Exponenten an die Funktionen wie Kugeln an Tannenbäume, und ich reihe die Fakultäten wie ebenso viele umgekehrte Kerzen auf.“

„Das lebendige Theorem“ ist Erzählung, Abhandlung, Autobiographie, soziologische und historische Studie. Villani beschreibt die Entstehung eines Fortschritts in der Mathematik, und zwar von dem Augenblick an, in dem man beschließt, sich ins Abenteuer zu stürzen, bis zu dem Moment, wo der Aufsatz, der das neue Ergebnis – das neue Theorem – verkündet, von einer internationalen Zeitschrift zur Veröffentlichung angenommen wird.

Im März 2008 hatten sich Villani und sein Mitarbeiter Clément Mouhot an die Arbeit gemacht. Es sind die verborgenen Querverbindungen zwischen verschiedenen mathematischen Gebieten, die meinen Ruf als Forscher begründet haben. Um solche geht es auch hier: Boltzmann-Gleichung, Landau-Dämpfung, Kolmogorov-Arnold-Moser-(KAM-)Theorie. Am Anfang fühlt sich Villani wie Bilbo im Tunnel von Gollum.

Diese Phase des völligen Dunkels vergleicht er mit einem Waldspaziergang: Der Gang wird beschleunigt, das Herz klopft ein bisschen schneller, die Sinne sind in Alarmbereitschaft. Ein Knacken im Wald lässt einen die Ohren spitzen, man hat den Eindruck, dass der Weg länger als gewöhnlich ist, man stellt sich einen Herumtreiber auf der Lauer vor, man reißt sich zusammen, um nicht zu rennen.

Die Darstellung der Problemlösung entfaltet sich in Berichten, Träumen, Emails, Notizen, Exkursen und Geistesblitzen aller Art. Die mathematischen Erklärungen haben für den Laien nur ornamentalen Charakter. Die Formelwüsten im Buch sind dekorativ. Wenn der Rest nicht so spannend wäre!

Auf Zeiten angespanntester Bewegungslosigkeit folgen Phasen sich überschlagender Fortschritte. Es gibt grässliche Probleme, Termindruck von Seiten der Fachöffentlichkeit, viel Arbeit im halbautomatischen Modus, Sorge um die Konkurrenz: Cédric, du musst aufpassen, die jungen Leute sind fürchterlich, du bist dabei, überholt zu werden! Nun ja, das ist unvermeidlich, die jungen Leute gewinnen am Ende immer … aber … jetzt schon?

Villanis Überzeugung, dass die Welt voll von ungeahnten Verbindungen sei, erfährt Bekräftigung von Newton und Kepler, die an präexistente Harmonien glaubten. Unterstützt wird Villani von Freunden und Zeitgenossen aus dem mathematischen Betrieb, die er pointiert porträtiert.

Wenn es nicht weitergeht, motiviert ihn selbst die Populärkultur. Der Text eines Chansons von Catherine Ribeiro ist vollständig abgedruckt: Niemand würde je vermuten/Dass es die geringste Verbindung/Zwischen dem Seemann von Formosa/Und der Rose von Dublin gäbe/Und einzig einen Finger auf den Lippen…

Vorbilder, Weggefährten.

Über Wladimir Scheffer: Ein lebender Beweis dafür, dass man ein überlegener Geist und ein jämmerlicher Kommunikator sein kann.

Waldimir Wojewodski steht für die Ausdifferenzierung der mathematischen Disziplin: Ich verstehe kein einziges Wort von seinen Forschungen, und das Umgekehrte gilt wahrscheinlich ebenso.

Über allem thront John Nash, dem Villani am 20. April 2009 in Princeton begegnet: Der Mann, der mich fixiert, ist viel mehr als ein Mensch, er ist eine lebende Legende, und an diesem Tag habe ich nicht den Mut, zu ihm zu gehen, um mit ihm zu sprechen. Als gutes Kind der Popkultur lässt Villani den Film „A Beautiful Mind“ mit Russell Crowe nicht unerwähnt.

Lang ist Villanis Liste der Vertreter von Genie und Wahn unter den Mathematikern. Sie wird von John Nash angeführt, der immerhin von den Gestaden des Wahnsinns zurückgekehrt und mit über 80 so normal wie Sie und ich geworden sei.

Der Paranoiker und wirre Misanthrop Bobby Fisher.

Der umherirrende Paul Erdös, der sich in seinen abgetragenen Kleidern in der Welt herumtrieb, ohne Zuhause, ohne Familie, ohne Anstellung, nur mit seiner Tasche, seinem Koffer, seinem Notizbuch und seinem Genie.

Grigorij Perelman, der im Verborgenen die Rätsel der berühmten Poincaré’schen Vermutung durchdrang, auf das Preisgeld von einer Million Dollar verzichtete und seine Stelle aufgab.

Alexander Grothendieck, ein Opfer der Verrücktheit und der Sucht zu schreiben, zurückgezogen in einem kleinen Pyrenäendorf.

Kurt Gödel schließlich, von einem Verfolgungswahn zerfressen, starb an Hunger aus Angst, dass man ihn vergiften könnte.

Vor allem aber zeichnet Villani, Jahrgang 1973, ein Selbstporträt – das Bild eines smarten und nach eigenen Regeln eleganten Spezialisten, der Mangas und Chansons konsumiert, den „Herrn der Ringe“ und die Artussage zitiert, zum Pogo mit Têtes Raides per Anhalter fährt, und der sein Notebook Gaspard nennt, zu Ehren von Gaspard Monge, dem großen Mathematiker der Revolutionszeit.

Sein Büro im Institut schmückt ein Foto der Chansonette Catherine Ribeiro, deren ergebener Fan er ist. Im Vorlesungssaal in Princeton geht er auf Strümpfen herum, während er einem Vortrag lauscht: Das ist ideal, um die Gedanken zu aktivieren.

Bei öffentlichen Auftritten trägt er eine Spinnenbrosche, das ist mein Stil, ich lasse sie in Lyon anfertigen, Atelier Libellule. Er sei es gewohnt, Leuten zu begegnen, die durch meinen Anzug und meine Spinnenbrosche irritiert oder aus der Fassung gebracht werden. Gewöhnlich betrachte ich sie mit amüsiertem Wohlwollen.  

Seine Rolle im mathematischen Betrieb beschreibt er als Katalysator. Über sein Büro in der École Normale Supériore in Lyon sagt Villani: Das schätze ich vor allem in meinem Labor, das so klein und doch so leistungsstark ist: die Art und Weise, wie sich die Themen in den Gesprächen zwischen Forschern mit verschiedenem mathematischen Hintergrund um eine Kaffeemaschine herum oder in den Fluren miteinander vermischen, ohne dass man thematische Hindernisse zu befürchten bräuchte. Kommunikation ist entscheidend. Jedes Mal ist es eine Begegnung, die alles ins Rollen bringt.

Mit der Verleihung der Fields-Medaille an Villani, dem „Nobelpreis für Mathematik“, kulminiert das Buch. Doch der Autor setzt Kontrapunkte: Kollegen sterben, am Tag der Preisverleihung etwa Michelle Schatzman, eine der originellsten Mathematikerinnen, denen ich begegnen durfte.

Die titelgebende Arbeit kommt schließlich auch an ihr Ende und wird in der Acta Mathematica veröffentlicht. Die Darlegung des Theorems am Ende von Villanis Buch nimmt eine anderthalbe Seite ein: Dieses Mal ist unser Theorem wirklich geboren worden.

Kursiv gesetzt sind Zitate aus dem erwähnten Buch.

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